torsdag 17 februari 2011

Föreläsning v7 - Om kedjeregeln och implicit derivering

Fört diskuterar vi vad det innebär att derivera med avseende på en viss variabel. Om exempelvis z är en funktion av både x och y så kan vi derivera z med avseende på x. Det vi gör då är att vi betraktar y som en konstant i deriveringen.

Sen tar vi upp kedjeregeln som är samma sak egentligen som reglerna om inre derivata. Skillnaden i det här kapitlet är egentligen bara att vi konsekvent använder beteckningen dy/dx för derivata.

Nästa grej är implicit definierade funktioner och hur man deriverar en sån med implicit derivering. I en implicit funktion har man inte "löst ut" en variabel, tex y. Exempelvis funktionen 2y2 -12x +18 = 0. Det man gör är att man deriverar båda sidorna av ekvationen och behåller likhetstecknet.

Att läsa
Boken sid 92-97

Att titta på
Först en film från Math-tv om kedjeregeln:


Sen en till från Math-tv om implicit derivering:


Och så har jag spelat in när jag gör uppgift 2159 med hjälp av implicit derivering:

Inga kommentarer:

Skicka en kommentar