Nu är ännu ett prov avklarat. Fortfarande svårt förstås, vi är ju bara halvvägs genom kursen men alla som gjort ett seriöst försök har garanterat lärt sig mycket. Jag vidhåller också med en dåres envishet att man inte skall låta sig nedslås av ett sämre resultat. Ta det bara som en liten tankeställare och uppmaning att kanske träna lite mer matematik framöver.
Provet hade tre uppgifter från kapitel 1 - viktigt att man kan dom!
Det allra viktigaste från kapitel 2 och det enda egentligen som vi kräver att ni skall hantera är rotationsvolymer. Då speciellt skivmetoden kring x-axeln. Det var uppgift 4 och 6 på provet, även om 6:ans viktigaste poäng var beviset. I övrigt på kapitel två har vi tittat på implicit derivering (uppgift 5) och förändringshastigheter och kedjeregeln (uppgift 7).
Uppgift 8 var en med lite allmänt mattetänk. Just den här grejen att se vad som är konstant och att baka in det i en annan konstant är en vanlig teknik i lite högre matteutbildning än gymnasiet.
Vi har gjort lösningsförslag till uppgifterna 4-8. Resten gör vi klart någon annan gång ....
Ni hittar det jag hittills gjort här och i menyn här till höger!
Trevligt lov!
fredag 25 februari 2011
måndag 21 februari 2011
Fredagslektionen vecka 7
Vi visar hur man gör uppgift 21 på sidan 127, som handlar om att studera en funktion och ta reda på när den är avtagande. Tekniken är att derivera funktionen och göra en teckenstudie av derivatan, vilket är det vanligaste sättet. Detta är kunskaper från C-kursen men det är värt att repetera.
torsdag 17 februari 2011
PROVET vecka 8 - ta med egna anteckningar!
Jaha, dags för prov igen på torsdag. Som förra gången så ber jag er att inte stressa upp er för mycket. Jag vet att det är mycket nu med fysikprov och projektarbeten bland annat. Ta det som det är och plugga så mycket matte ni hinner med.
Det blir frågor även från kapitel 1 så titta gärna över förra provet och försök sätta er in i de frågor ni inte kunde då. Uppgifterna 1-5 är det viktigaste - kolla upp dom! Provet med lösningsförslag finns som länk här till höger.
En nyhet: Ni får ha med er egna anteckningar till provet. Max ett handskrivet A4 , gärna på båda sidorna om ni vill ha mer utrymme. OBS inga fotokopior alltså.
Det blir frågor även från kapitel 1 så titta gärna över förra provet och försök sätta er in i de frågor ni inte kunde då. Uppgifterna 1-5 är det viktigaste - kolla upp dom! Provet med lösningsförslag finns som länk här till höger.
En nyhet: Ni får ha med er egna anteckningar till provet. Max ett handskrivet A4 , gärna på båda sidorna om ni vill ha mer utrymme. OBS inga fotokopior alltså.
Föreläsning v7 - Om kedjeregeln och implicit derivering
Fört diskuterar vi vad det innebär att derivera med avseende på en viss variabel. Om exempelvis z är en funktion av både x och y så kan vi derivera z med avseende på x. Det vi gör då är att vi betraktar y som en konstant i deriveringen.
Sen tar vi upp kedjeregeln som är samma sak egentligen som reglerna om inre derivata. Skillnaden i det här kapitlet är egentligen bara att vi konsekvent använder beteckningen dy/dx för derivata.
Nästa grej är implicit definierade funktioner och hur man deriverar en sån med implicit derivering. I en implicit funktion har man inte "löst ut" en variabel, tex y. Exempelvis funktionen 2y2 -12x +18 = 0. Det man gör är att man deriverar båda sidorna av ekvationen och behåller likhetstecknet.
Att läsa
Boken sid 92-97
Att titta på
Först en film från Math-tv om kedjeregeln:
Sen en till från Math-tv om implicit derivering:
Och så har jag spelat in när jag gör uppgift 2159 med hjälp av implicit derivering:
Sen tar vi upp kedjeregeln som är samma sak egentligen som reglerna om inre derivata. Skillnaden i det här kapitlet är egentligen bara att vi konsekvent använder beteckningen dy/dx för derivata.
Nästa grej är implicit definierade funktioner och hur man deriverar en sån med implicit derivering. I en implicit funktion har man inte "löst ut" en variabel, tex y. Exempelvis funktionen 2y2 -12x +18 = 0. Det man gör är att man deriverar båda sidorna av ekvationen och behåller likhetstecknet.
Att läsa
Boken sid 92-97
Att titta på
Först en film från Math-tv om kedjeregeln:
Sen en till från Math-tv om implicit derivering:
Och så har jag spelat in när jag gör uppgift 2159 med hjälp av implicit derivering:
torsdag 10 februari 2011
Repetition integraler
Här är ett klipp från Math TV där Mr McKeague går igenom lite om integraler och visar några exempel. På fredagslektionen kommer jag att kommentera den här filmen.
Presented by MathTV.com |
Föreläsning v6 - Volymberäkning med hjälp av integraler
Lektionen handlar om hur man kan beräkna en volym med hjälp av en integral. "Metoden med cirkulära skivor" som vi använder är en av flera som presenteras i boken men vi nöjer oss med den. Det viktiga här är att alla sett en metod och lite om hur/varför den fungerar. Andra metoder är enligt samma princip även om approachen varierar.
För att sammanfatta väldigt kort så tittar vi på volymer som fås genom att rotera en kurva runt en av axlarna, till att börja med x-axeln. Vi delar in volymen i att antal delvolymer av cylindrisk form och summerar dessa. Eftersom cylinderformen är lite "fel" blir summan också lite fel. Detta fel minskar ju fler delvolymer vi delar in volymen i och det exakta värdet får vi i övergången till oändligt antal delvolymer.
Allt på ett väldigt liknande sätt som när vi beräknar en area!
Att studera
Boken sidan 110-116. (Resten av kap 2.4 kan hoppas över)
Filmklipp
Ett bra filmklipp från MathTV, kolla det!
En kille från mattecentrum beräknar en volym här.
För att sammanfatta väldigt kort så tittar vi på volymer som fås genom att rotera en kurva runt en av axlarna, till att börja med x-axeln. Vi delar in volymen i att antal delvolymer av cylindrisk form och summerar dessa. Eftersom cylinderformen är lite "fel" blir summan också lite fel. Detta fel minskar ju fler delvolymer vi delar in volymen i och det exakta värdet får vi i övergången till oändligt antal delvolymer.
Allt på ett väldigt liknande sätt som när vi beräknar en area!
Att studera
Boken sidan 110-116. (Resten av kap 2.4 kan hoppas över)
Filmklipp
Ett bra filmklipp från MathTV, kolla det!
Presented by MathTV.com |
En kille från mattecentrum beräknar en volym här.
lördag 5 februari 2011
Prenumerera på:
Kommentarer (Atom)